চারবন্দীর টুপির ধাঁধা

4 জন বন্দীকে 60 সেকেন্ডের মধ্যে গুলি করা হবে, যদি না তাদের মধ্যে কোন একজন তার নিজের টুপির রঙ সঠিকভাবে বলতে পারে।
যদি সে সঠিক বলতে পারে তবে তারা সবাই মুক্ত হবে, অন্যথায় সে ভুল হয় তাহলে সবাইকে গুলি হবে।
তারা নীচের ছবির মতো দাঁড়িয়ে আছে।

তারা কে কোথায় দাঁড়িয়ে আছে সেটা তারা জানে। আর এটাও জানে যে দুটি কালো টুপি এবং দুটি সাদা টুপি রয়েছে।
তবে কে কোন টুপি পড়ে আছে সেটা তারা জানে না এবং তারা তাদের নিজস্ব টুপিটির রঙ দেখতে পারবে না।
তারা নিজেদের মধ্যে কথা বলতে পারবে না।
তারা নিজের জায়গা থেকে নড়তেও পারবে না, এমনকি তাদের মাথা ঘোরানোও  বারণ

সুতরাং, প্রথম বন্দী  দ্বিতীয় এবং তৃতীয় বন্দীকে  দেখতে পাবে।

দ্বিতীয় বন্দী শুধুমাত্র দেখতে পাবে তৃতীয় বন্দীকে।

তৃতীয় বন্দী কাউকেই দেখতে পাবে না।

চতুর্থ বন্দী পাঁচিলের পিছনে রয়েছে যাতে কেউ তাকে দেখতে না পায় এবং সেও কাউকে দেখতে পাবে না।
কারুর কোন ছায়া বা প্রতিচ্ছবি পড়ছে না।

৪৫ সেকেন্ড পরে কেউ তার টুপিটির সঠিক রঙটি বলে উঠে।
কত নম্বর বন্দী এবং সে কীভাবে জানল যে সে ঠিক বলছে?